作业帮正三棱锥ABC-A'B'C'中AB=1,AA'=√2/2,求异面直线A'B与AC'所成的角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:57:00
正三棱锥ABC-A'B'C'中AB=1,AA'=√2/2,求异面直线A'B与AC'所成的角
是三棱柱
是三棱柱
延长BA到D,使AD=AB；延长B′A′到D′,使A′D′=A′B′；连接DD′和C′D′
AB=A′D′,AB‖A′D′,四边形ABA′D′是平行四边形.所以A′B‖AD′
CC′⊥面ABC,三角形ACC′是直角三角形
AC=AB=1,CC′=AA′=√2/2.AC′=√6/2
同理,AD′=√6/2
∠C′A′B=60°,A′C=A′D.
所以∠A′C′D=∠A′D′C′=30°,∠B′C′D=90°
C′D′=√3A′B′=√3
AD′²+AC′²=C′D′²=3
所以三角形A′C′D是直角三角形,AC′和AD′所成角度为90度
A′B‖AD′,所以A′B和AC′所成角度为90度
AB=A′D′,AB‖A′D′,四边形ABA′D′是平行四边形.所以A′B‖AD′
CC′⊥面ABC,三角形ACC′是直角三角形
AC=AB=1,CC′=AA′=√2/2.AC′=√6/2
同理,AD′=√6/2
∠C′A′B=60°,A′C=A′D.
所以∠A′C′D=∠A′D′C′=30°,∠B′C′D=90°
C′D′=√3A′B′=√3
AD′²+AC′²=C′D′²=3
所以三角形A′C′D是直角三角形,AC′和AD′所成角度为90度
A′B‖AD′,所以A′B和AC′所成角度为90度
正三棱锥ABC-A'B'C'中AB=1,AA'=√2/2,求异面直线A'B与AC'所成的角
在直三棱锥ABC-A'B'C'中,AB=AC=1,∠ABC=90°且异面直线A'B与B'C'所成角为60°,设AA'=a
直三棱柱,ABC-A'B'C'中,若角BAC=90°,AB=AC=AA’,求异面直线BA’与Ac’所成角的大小?
在直三棱柱ABC—A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2 a(a不在根号下）,求AB'与侧面AC'所成的角
长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3 ,BC= 2,AA'=1,异面直线AC与A'D'所成角的余弦值
在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2a,求AB'与侧面AC'所成的角
在长方形ABCD-A,B,C,D,中,已知AB=A,BC=B,AA,=C(A>B),求异面直线D,B和AC所成角的余弦值
长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是
如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中
长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,AA'=6.求BD'与AC所成的角的余弦值.
在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=AA′＝2，BC＝23
如图,在长方形abcd-a'b'c'd'中,ab=bc=1,aa'=2,求b'c与d'b所成角的余弦值