设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量

设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量 设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论： 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性 线性代数证明题,证明n维向量组α1,α2,……αn线性无关的充分必要条件是,任一n维向量α都可以由他们线性表示. 设n维列向量组α1，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为（　　） 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明 证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量. n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）