来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:39:17
高等数学第六版上册习题1-4第七题详细答案
习题1-4无穷小与无穷大
7.证明：函数y=1/x*sin(1/x)……
证：先证函数在区间(0,1]无上界.
因为任意M>0,在(0,1]中总可以找到点x0,使f(x0)>M.例如,可取x0=1/(2kπ+π/2),k∈N,则f(x0)=2kπ+π/2,当k充分大时,可使f(x0)>M.所以函数在(0,1]无上界.
再证函数y=f(x)=1/x*sin(1/x)不是x→0+的无穷大.
因为任意M>0,δ>0,总可以找到点x0,使0
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