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如图在ABC中,BE⊥AC CD⊥AB,若SADE=1,SABC=4 求A度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:43:18
如图在ABC中,BE⊥AC CD⊥AB,若SADE=1,SABC=4 求A度数
因为 BE垂直于AC,CD垂直于AB,
  所以 角AEB=角ADC=90度,
  又  角A=角A,
  所以 三角形AEB相似于三角形ADC,
  所以 AB/AC=AE/AD,
  即  AB/AE=AC/AD,
  因为 AB/AE=AC/AD,角A=角A,
  所以 三角形ADE相似于三角形ABC,
  所以 SADE/SABC=(AD/AC)^2,
  因为 SADE=1,SABC=4,
  所以  (AD/AC)^2=1/4,
      AD/AC=1/2
  因为 角ADC=90度,AD/AC=1/2,
  所以 角A=30度.