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已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:51:20
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成?2
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于?感激不尽
设底面ABC的中心为O,B'点在底面ABC的射影点为P
设边长为1,则AB'=2√3 AO=√3/3 A'O=√6/3
A'O即是地面ABC的高
∴BP=A'O=√6/3
sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/6
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