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以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE垂直AC于E,求证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 22:32:18
以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE垂直AC于E,求证DE是圆O的切线
以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的圆O交BC于D,过D作DE垂直AC,于E,求证DE是圆O的切线
A
O E
B D C
这是字母的大体位置,A在O应该的上面,电脑上总显示成这样
首先连接OD因为等腰三角形所以角ABC等于角C
有因为圆O所以OB等于OD则有角ABC等于角ODB所以角ODB等于角C
因为角DEC等于90°所以角EDC+角C=90°所以角ODB+角EDC=90°
所以DE是圆O的切线