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在等腰rt三角形abc中 角c =90度 点D是BC上任意一点,连接AD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:51:40
在等腰rt三角形abc中 角c =90度 点D是BC上任意一点,连接AD
过B做BE垂直AD,交射线AD于E,连接CE,求∠AEC的度数
做辅助线并用全等来证明
用相似三角形来做.
证明:∵ΔABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,
∵∠DCA=90°=∠DEB,∠ADC=∠BDE,
∴ΔADC∽ΔBDE,
∴DC/DB=DA/DE,
又∠ADB=∠CDE,
∴ΔDAB∽ΔDCE,
∴∠AEC=∠ABC=45°.