如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:08:18

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。 2011-12-19 21:02提问者： lumu577 |浏览次数：14114次如4=2＾2-0＾2，12=4＾2-2＾2，20=6＾2-4＾2，因此4，12，20这三个数都是神秘数。 ⑴28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？ ⑵设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ ⑶两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

解题思路：（1）试着把28、2012写成平方差的形式，即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）2=8k，即可判断两个连续奇数的平方差不是神秘数．
解题过程：
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最终答案：略

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么成这个正整数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差,那么称这个正整数为“神秘数” 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.212是神秘数吗? 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称呼这个正整数为“神秘数”. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”