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(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:00:12
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由.
(1)∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠DBC=
1
2∠ABC,∠DCB=
1
2∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2(∠ABC+∠ACB)=180°-
1
2(180°-∠A)=90°+
1
2∠A,
∴∠BDC=90°+
1
2∠A.
(2)∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线,
∴∠CBD=
1
2(∠A+∠ACB),∠BCD=
1
2(∠A+∠ABC),
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-
1
2(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)
=180°-
1
2(2∠A+180°-∠A)=90°-
1
2∠A.
即∠BDC=90°-
1
2∠A.
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由; (1)如图,①bd,cd是∠abc和∠acb和∠acb的角平分线且相交于点d,请猜想∠a与∠bdc之间的数量关系, 如图,BD,CD是角ABC和角ACB的角平分线且相交于D,请猜想角A与角BDC之间的数量关系,比你说明理由. 如图在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D请探究∠BDC和∠A之间的关系 如图,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠BDC=90°+1 如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由. P43.4.(1)BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠bdc 数学三角形的证明题,如图,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是 数学三角形证明题,如图,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线,请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠ 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论. BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系 如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数