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急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 00:30:43
急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明）
打错了 是 2Sn=an^2+n……
当n=1时,a1=S1=2(a1)^2+1,解得a1无解啊?
你的这个Sn=2an^2+n是不是给错了?
哦,那继续……
当n=1时,2a1=2S1=(a1)^2+1,解得a1=1.
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=1/2*{(an^2+n)-[a(n-1)]^2+(n-1)},化简得：(an)^2-2an+1=[a(n-1)]^2,
即(an-1)^2=[a(n-1)]^2,所以an-1=a(n-1)或an-1=-a(n-1)
当an-1=a(n-1),即an-a(n-1)=1时,数列an是一个等差数列,所以an=a1+d(n-1)=n
当an-1=-a(n-1)时,an-1/2=-[a(n-1)-1/2],则数列{an-1/2}是一个等比数列,则an-1/2=(a1- 1/2)*(-1)^(n-1)=1/2*(-1)^(n-1),所以an=1/2+1/2*(-1)^(n-1)=1/2*[1+(-1)^(n-1)]
综上所述,an=n,或an=1/2*[1+(-1)^(n-1)]
急求 已知,数列 an 且 Sn=2an^2+n 求an 通项公式（证明） 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}的前项和为Sn,且Sn=an-2 (n属于正自然数) （1）求数列{an}的通项公式 ... 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且2Sn＋3=3an(n∈N+)求｛an｝通项公式 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式