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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:24:18
如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最大值,求A的最大值(要过程)
对称性不妨设：x≥y≥z a=|x-y|=x-y,b=|y-z|=y-z,c=|z-x|=x-z
有：a、b、c≥0; c=a+b 则：c≥a、b≥0
A的最大值=c
已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c^2-2ab≥2c^2-c^2/2=3c^2/2
c≤4(√6)/3
当且仅当：a=b=2(√6)/3,c=4(√6)/3时,等式成立 [此时,x、y、z成等差数列,公差=2(√6)/3 ]
所以：A的最大值=4(√6)/3
有：a、b、c≥0; c=a+b 则：c≥a、b≥0
A的最大值=c
已知得出：16=a^2+b^2+c^2=2c^2-2ab≥2c^2-c^2/2=3c^2/2
c≤4(√6)/3
当且仅当：a=b=2(√6)/3,c=4(√6)/3时,等式成立 [此时,x、y、z成等差数列,公差=2(√6)/3 ]
所以：A的最大值=4(√6)/3
如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最
已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+
化简x^2-yz/[x^2-(y+z)x+yz]+y^2-zx/[y^2-(z+x)y+zx]+z^2-xy/[z^2-
x.y.z为实数,且满足x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0,求三元函数W=xy+yz+zx最
证明 (x+y+z)^2>3(xy+yz+zx)
xy(x^2-y^2)+yz(y^2-z^2)+zx(z^2-x^2)
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
已知实数x,y,z满足X^2 y^2 z^2=5,则xy+yz+zx的最大值是 ,最小值是
实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
已知x-y=5,z-y=10,X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值