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一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽都各增加2厘米,那么长方形的面积增加了( )平方厘米.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:34:00
一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽都各增加2厘米,那么长方形的面积增加了( )平方厘米.
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设长方形的一边长为x厘米,则另一边为12-x厘米,现在长宽各增加2厘米.即新的长宽为x+2、12-x+2.
原面积为：
x(12-x),
新面积为：
(x+2)(12-x+2)=x(12-x)+2×2+2(12-x)+2x
=x(12-x)+4+24-2x+2x
=x(12-x)+28
=原面积+28
所以,面积增加了28平方厘米.
一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽都各增加2厘米,那么长方形的面积增加了( )平方厘米. 一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米? 一个长方形的周长是30厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加了多少平方厘米? 一个长方形的周长是20厘米,如果长和宽各增加4厘米,面积增加了多少平方厘米? 一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加6厘米,面积增加多少平方厘米? 一个长方形的周长是10厘米,如果它的长和宽各增加4厘米,那么它的面积就增加了（ ）平方厘米. 一个长方形如果它的长和宽都增加12厘米，那么它的面积就增加384平方厘米，原来长方形的周长是______厘米． 一个长方形的周长是24厘米,如果它的长和宽都增加3厘米,那么它的面积就增加（）平方厘米. 一个长方形,如果长和宽都增加4厘米,面积就增加56平方厘米,原来长方形的周长是 一个长方形的周长是24,如果长和宽各增加6厘米,面积增加多少牢平方厘米 一个长方形的周长是30厘米,如果把长和宽都增加3厘米,面积增加多少平方厘米 一个长方形的周长是30厘米,如果把长和宽都增加3厘米,面积增加多少平方厘米?