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我特讨厌数列看到他就头大若数列{An}中,A1=1/3,且对任意的正整数p,q都有Ap+q = ApAq则An=____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:32:01
我特讨厌数列
看到他就头大
若数列{An}中,A1=1/3,且对任意的正整数p,q都有Ap+q = ApAq
则An=______
我实在头大
每一步都要写的详细
我不会数列的
A(p+q)=ApAq
p=1时,
A(1+q)=(1/3)Aq
Aq=A1(1/3)^(q-1)=(1/3)^q
A(p+q)=(1/3)^(p+q)
=[(1/3)^p][(1/3)^q]
=ApAq
所以
Aq=(1/3)^q
即An=(1/3)^n