已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形，则圆锥的体积为______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:33:19

∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形
∴圆锥的母线长为l=4，底面周长即扇形的弧长为
π
2×4=2π，
∴底面圆的半径r=1，可得底面圆的面积为π×r²=π
又圆锥的高h=
l2−r2=
16−1=
15
故圆锥的体积为V=
1
3×S×h=
1
3×π×
15=

15
3π，
故答案为

15
3π

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形，则圆锥的体积为______．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为______．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为______．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（　　）已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm，圆心角为120°的扇形，求这圆锥的底半径和高．已知母线长为2的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90度的扇形,则此圆锥的底面半径为? 已知母线长为2的圆锥侧面展开图是一个圆心角为90的扇形,则此圆锥的底面半径为已知一个圆锥的侧面展开图为扇形，该扇形的圆心角为2π3，面积为3π，则此圆锥的体积是（　　）已知母线长为10cm的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形,求这个圆锥的底面半径制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为------° 已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为______．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm、圆心角为216°的扇形,球此圆锥的体积是多少?