作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:27:44
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
证明:
作CG//AB ,交DF于G
则⊿FCG∽⊿FBD,=>BF:CF=BD:CG
⊿CGE∽⊿ADE,=>AE:EC=AD:CG
∵AD=BD
∴BF:CF=AE:EC