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三角形ABC中,∠ACB=90º,CD是高,∠A=30º,求证∶BD=¼AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:38:47
三角形ABC中,∠ACB=90º,CD是高,∠A=30º,求证∶BD=¼AB
证明:在直角三角形ABC中,
∵∠A=30度
∴BC=1/2*AB(在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半) ①
又∠B=90度-∠A=90度-30度
在直角三角形BCD中
∠BCD=90度-∠B=90度-60度=30度
∴BD=1/2*BC(在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半) ②
①②由得 BD=1/2*BC=1/2*1/2*BC=1/4*BC
则 BD=¼AB