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如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|>=1的解集是全体实数,则实数a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:49:31
如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|>=1的解集是全体实数,则实数a的取值范围?
请解释明白一些,解集是全体实数怎么理解?
根据题意,需要|x-a|+|x+4|的最小值不小于1,
而|x-a|+|x+4|的最小值是|a+4|
∴|a+4|≥1
解得a≥-3或a≤-5
再问: 为什么最小值是|a+4|?
再答: 若a>-4,则在-4