还有g(x)=x^2-3x+3 fn(x)=1+g(x)+g^2(x)+.+g^n(x)f(x)=limfn(x)(n趋

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:01:37

还有g(x)=x^2-3x+3 fn(x)=1+g(x)+g^2(x)+.+g^n(x)

f(x)=limfn(x)(n趋向于无穷）

无视第二题吧

1.用无穷小量:
cos(x)=1-(x^2)/2+o(x^2),(x->0时)
有lim(n->∞)(cos(π/√n ))^n=(1-π^2/(2n)+o(π^2/n))^n=e^(-π^2/2).
3.|sin(n!)|∞)|nsin(n!)/(n^2+1)|∞)n/(n^2+1)=0.
因此lim(n->∞)nsin(n!)/(n^2+1)=0.
4.sinx 在x=a处Taylor展开:
lim(x->a)(sinx/sina)^(1/(x-a))=lim(x->a)(1+cosa(x-a)/sina+o(x-a))^(1/(x-a))=e^(cota).
5.lim(x->1)(1-x)tan(πx/2)=lim(x->1)(1-x)(sin(πx/2))/cos(πx/2).分子分母为0/0型,在这里利用L`hospital法则得:π/2.
6.f的定义域为R,把所有可能的奇点先找出得:x=1,x=-1,为可能奇点.x=1时f(1)不存在,故f在x=1处不连续,x=-1时,因:lim(x->-1)f(x)=lim(x->-1)(x+1)arctan(1/(x^2-1))=0.因此f在x=-1处连续,综上f只存在唯一的不连续点(x=1是第一类间断点).
你下面的fn(x)=(1-(g(x))^(n+1))/(1-g(x)).因此,如果fn(x)收敛,那么必然有|g(x)|
再问：为什么fn(x)收敛,那么必然有|g(x)| ∞)fn(x)均存在.当 |g(x)|>=1 时显然极限不存在。请去看级数的相关性质吧，这样也许你就没有疑惑了

还有g(x)=x^2-3x+3 fn(x)=1+g(x)+g^2(x)+.+g^n(x)f(x)=limfn(x)(n趋 f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值若g(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则fx等于设函数g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= g(x)=2x+3,g(2x+2)=f(x),则f(x-1)= 已知f(x)=x2+2x+3 ,g(x)=2x+1,求f[g(x)] 若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),则g(x)的表达式为( )