帮个忙.求微分方程y"-y'=0的积分曲线方程,使其在（0,0）处与直线y=x相切.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 02:51:35

帮个忙.
求微分方程y"-y'=0的积分曲线方程,使其在（0,0）处与直线y=x相切.

y''=dy'/dx
那么dy'/dx=y'
也就是dy'/y'=dx
两边积分得到ln y'=x+C
C是常数
所以y'=e^(x+C)
因为其在（0,0）处与直线y=x相切,也就是x=0时导数y'=1
代入可知1=e^C
所以C=0
所以y'=e^x
也就是dy/dx=e^x
所以dy=e^x * dx
两边积分 y=e^x+T
T是常数
由于函数过(0,0)点,把x=y=0代入
有T=-1
所以y=e^x-1

帮个忙.求微分方程y"-y'=0的积分曲线方程,使其在（0,0）处与直线y=x相切. 求方程y'=x+sinx的一条积分曲线,使其与直线y=x在原点相切急求微分方程y''-4y'+3y=0的积分曲线,设它在点M（0,2）与直线2x-2y+4=0相切求微分方程2 yy''=(y')^2+y^2t的积分曲线,使得它在(0,1)点与y=-x+1相切求y''+9y=0通过点M（π,-1）且在该点与直线y+1=x-π相切的积分曲线请问这里与切线相切是说y'（π）=-1吗求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程设函数y=y(x)满足微分方程y''-3y'+2y=2e^x,其图形在点（0,1）处的切线方程与曲线y=x^2-x+1在求微分方程y′+xy′2-y=0的直线积分曲线. 导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点（0,2）且在该点有水平切线. 求微分方程y"-2y+y=0的一条积分曲线,使其过点（0,2）且在该点有水平切线求过（1,0）且和曲线y=x²相切的直线方程