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双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6+y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 19:19:37
双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6+y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF2
根据椭圆定义,
有PF1 + PF2 = 2√6 ,
根据双曲线定义,
有PF2 - PF1 = 2√3 ,
所以PF1 =√6-√3 PF2 = √6+√3
又F1F2 = 4 ,
所以cos∠F1PF2 = (PF1^2+PF2^2-F1F2^2)÷(2*PF1*PF2)=1/3