已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续函数,求a,b的取值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:25:10

已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续函数,求a,b的取值范围

f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)
当|x|1时,f(x)的分子分母同时除以x^2n
f(x)=lim(n趋近于无穷)[1/x+a/x^(2n-2)+b/x^(2n-1)]/[1+1/x^2n]
1/x^（2n-2）、1/x^（2n-1）、1/x^2n趋近于0,此时f(x)=1/x
因此,需考虑-1和1这两个点是否连续,即：
当x负向趋于-1时,1/x=-1；
当x正向趋于-1时,ax^2+bx=a-b
所以,a-b=(a-b-1)/2=-1,即a-b=-1
同理,考虑趋于1的情况可得：a+b=(a+b+1)/2=1^-1=1,即a+b=1,
因此,a=0,b=1.

已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续函数,求a,b的取值设f(x)=lim n→正无穷[x^(2n-1)+ax^2+bx]/(x^2n+1)是连续函数,求a,b的值前辈您好,问一下“已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续函 x的2n-1次方 + a乘以x的平方 +bx/x的2n次方 +1 N趋近于无穷为连续函数求a,b 设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/（x^2n）+1是连续函数,求a和b的值. 高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],（n趋于正无穷时）.当a,b取设f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/（x^2n）+1是连续函数,求a和b的值.求分析步骤设f 设f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/（x^2n）+1是连续函数,求a和b的值.为什么是1和-1 已知lim{(x^2+1)/(x^3+x)-ax-b}=0(x趋近无穷),求a,b的值帮忙解下极限的题.已知函数f(x)=lim x趋近无穷 (2^n-x^n)/(2^n+x^n) 设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方. 高数中函数连续性讨论下列函数的连续性并作出f(x)图形1.f(x)=lim(n趋近无穷)1\(1+(cosx)^2n)