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判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:15:27
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)
当p1时,绝对收敛.当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p(因为当x很小的时候有tanx>x),而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0(n趋于无穷,罗比塔法则即可),而级数1/n^p收敛,根据比较判别法,原级数绝对收敛.
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再问: 辛苦您了。这道题我完全没有思路,答案是0