在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin*2C

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:58:32

在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
该三角形是什么三角形?

sin^2A+sin^2B=sin^2C
=sin^2(A+B)
=(sinAcosB+sinBcosA)^2
=sin^2Acos^2B+sin^2Bcos^2A+2sinAcosAsinBcosB
左边减右边sin^2A-sin^2Acos^B=sin^2A(1-cos^2B)=sin^2Asin^2B
sin^2B-sin^2Bcos^2A=sin^2B(1-cos^2A)=sin^2Asin^2B
所以2sin^2Asin^2B-2sinAcosAsinBcosB=0
2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB)=0
即cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0
A+B=90度,直角三角形

在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B 在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1