设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:01:41
设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为
看清题目,我需要详细解答
看清题目,我需要详细解答
首先你要明白函数图象关于直线对称的含义
如果函数关于x=a对称,用表达式表达就是:
即 f(a+x)=f(a-x) //这个务必要记住
就此题而言
关于x=1对称
所以:f(1+x)=f(1-x)
|(1+x)+2|+|(1+x)-a|=|(1-x)+2|+|(1-x)-a|
|x+3|+|x+1-a|=|3-x|+|x+a-1| (1)
由于任意的x都满足(1)
取x=3 or x=-3(任意取,当然选择好计算的取值)
6+|4-a|=|a+2|
所以a=4
这个才是标准的解法,如还有不明白的,提出问题!
如果函数关于x=a对称,用表达式表达就是:
即 f(a+x)=f(a-x) //这个务必要记住
就此题而言
关于x=1对称
所以:f(1+x)=f(1-x)
|(1+x)+2|+|(1+x)-a|=|(1-x)+2|+|(1-x)-a|
|x+3|+|x+1-a|=|3-x|+|x+a-1| (1)
由于任意的x都满足(1)
取x=3 or x=-3(任意取,当然选择好计算的取值)
6+|4-a|=|a+2|
所以a=4
这个才是标准的解法,如还有不明白的,提出问题!
设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为
设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为______.
若函数f(x)=(2x+1)\(x+a)的图像关于直线y=x自身对称时,则实数a为--;当关于直线y=x互对称时,则实数
已知函数f(x)的图像关于直线x=1对称,如图所示,则满足等式f(a-1)=f(5)的实数a的值为
如果函数f(x)=x²+(a+2)x+b,(x∈[a,b])的图像关于直线x=1对称,则函数f(x)的最小值为
函数F(x)=ax+1/x-1的图像关于直线y=x对称,则a=
已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的图像关于直线y=x对称,则实数a的值为
若函数f(x) 的图像关于直线x=a与x=b对称,则f(x)是否为周期函数?并说明理由.
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?
已知函数f(x)=log2(x^2-ax+a^2)的图像关于直线x=2对称,则实数a的值
设函数f(x)=loga(1-a^x)a>0且a不等于1求f(x)的单调性,证明y=f(x)的图像关于直线y=x对称