作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:01:41
设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a的值为
看清题目,我需要详细解答
首先你要明白函数图象关于直线对称的含义
如果函数关于x=a对称,用表达式表达就是:
即 f(a+x)=f(a-x) //这个务必要记住
就此题而言
关于x=1对称
所以:f(1+x)=f(1-x)
|(1+x)+2|+|(1+x)-a|=|(1-x)+2|+|(1-x)-a|
|x+3|+|x+1-a|=|3-x|+|x+a-1| (1)
由于任意的x都满足(1)
取x=3 or x=-3(任意取,当然选择好计算的取值)
6+|4-a|=|a+2|
所以a=4
这个才是标准的解法,如还有不明白的,提出问题!