梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中点E,(2)连接AE并延长到F,使EF=AE,1.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:38:03

梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中点E,(2)连接AE并延长到F,使EF=AE,1.
在B,C,F三点共线吗?为什么?2.三角形ABF是什么三角形?为什么?

解答⑴∵E是DC中点 ∴DE=CE
∵在△AED和△FEC中,DE=CD,∠AED=∠FEC,AE=FE
∴△AED≌△FEC
∵ △AED≌△FEC ∴∠DAE=∠CFE
∵∠DAE=∠CFE ∴AD∥CF
∵ AD∥CF且AD//BC ∴BC∥CE
∵BC∥CE且有共点C ∴B、C、F共线
解⑵∵△AED≌△FEC ∴AD=FC
∵AD=FC ∴AD+BC=FC+BC=BF
∵AD+BC=BF且AB=AD+BC
∴AB=BF
∴△ABF是等腰三角形

梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中点E,(2)连接AE并延长到F,使EF=AE,1. 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,ab=ad+bc,取dc中点e,连接ae并延长到f,使ef=ae 如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E；②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB=AD+BC,∠B=70 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证：AE=CA. 已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC. 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点连接AE 并延长AE交BC的延长线上点F 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.延长BA到E,延长DC到F,使AE=CF,连接EF交BD于O.试说明：EO= 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长BA到E，使AE=CD，连接DE．在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA