8.设二元函数f(x,y)=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y,求该函数的极值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:48:25
8.设二元函数f(x,y)=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y,求该函数的极值
设二元函数f(x,y)=(1/2)x^2+x+(1/3)y^3-y
fx=x+1=0
fy=y²-1=0
x=-1,y=1或-1
所以
驻点为(-1,-1)(-1,1)
fxx=1,fxy=0,fyy=2y
1.(-1,-1)
A=1,B=0,C=-2
AC-B²<0,不是极值点
2.(-1,1)
A=1,B=0,C=2
AC-B²>0,且A>0
所以
该点取极小值f(-1,1)=1/2-1+1/3-1=-7/6
再问: fxx=1,fxy=0,fyy=2y 1.(-1,-1) A=1,B=0,C=-2这个的具体过程能说下嘛?不太懂谢谢
再答: fx=x+1 fxx=1 fxy=0 fy=y²-1 fyy=2y 代入点(-1,-1),即得 A=1,B=0,C=-2
再问: 哦我明白了,谢谢那个x,xx其实是在f的右下角,刚翻了下书,谢谢了
再答: 不谢。
fx=x+1=0
fy=y²-1=0
x=-1,y=1或-1
所以
驻点为(-1,-1)(-1,1)
fxx=1,fxy=0,fyy=2y
1.(-1,-1)
A=1,B=0,C=-2
AC-B²<0,不是极值点
2.(-1,1)
A=1,B=0,C=2
AC-B²>0,且A>0
所以
该点取极小值f(-1,1)=1/2-1+1/3-1=-7/6
再问: fxx=1,fxy=0,fyy=2y 1.(-1,-1) A=1,B=0,C=-2这个的具体过程能说下嘛?不太懂谢谢
再答: fx=x+1 fxx=1 fxy=0 fy=y²-1 fyy=2y 代入点(-1,-1),即得 A=1,B=0,C=-2
再问: 哦我明白了,谢谢那个x,xx其实是在f的右下角,刚翻了下书,谢谢了
再答: 不谢。
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17.设二元函数f(x,y)=(1/2)x^2-x+(1/3)y^3-4y,求该函数的极值
26.设二元函数f(x,y)=x^3-3x+(1/3)y^3-y,求该函数的极值
求二元函数f(x)=x*2+y*2-3x-4y+9的极值
二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)
求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值
设函数y=x^3-4x^2-3x,求该函数的单调区间和极值,
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,(1)x=2是函数y=f(x)的极值点.
二元函数求极值,求函数f(x,y)=(2x-x^2)(4y-y^2)的极值.有5个驻点,每个驻点用判别式断定,
求函数f(x,y)=1/2x^2-xy+y^2+3x的极值
求函数f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值