作业帮这道题用行列式性质怎么计算啊?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 09:00:59
这道题用行列式性质怎么计算啊?
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
第4行减去第3行,第3行减去第2行,第2行减去第1行得到
1 2 3 4
1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
第3行减去第2行,第2行减去第4行,第4行减去第1行,得到
1 2 3 4
0 4 0 -4
0 0 -4 4
0 -5 -2 -3
提出第2,3行的倍数4,把第2行乘以5加上第4行,第3行乘以2 减第4行,得到16倍乘以
1 2 3 4
0 1 0 -1
0 0 -1 1
0 0 0 -10
则该行列式值为16*1*1*(-1)*(-10)=160
1 2 3 4
1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
第3行减去第2行,第2行减去第4行,第4行减去第1行,得到
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0 4 0 -4
0 0 -4 4
0 -5 -2 -3
提出第2,3行的倍数4,把第2行乘以5加上第4行,第3行乘以2 减第4行,得到16倍乘以
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0 1 0 -1
0 0 -1 1
0 0 0 -10
则该行列式值为16*1*1*(-1)*(-10)=160