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f(X)+log2(X/2)*log根号2(根号X/2),X∈[根号2,8],求F(X)最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:51:33
f(X)+log2(X/2)*log根号2(根号X/2),X∈[根号2,8],求F(X)最小值
如果加号换成等号的话,
原式可化简为:F(X)=LOG2(X/2)的平方 因为 底为2>1 所以此函数为增函数 ,所以其最小值为X=2时 F(X)=0
应用到的公式有 根号下2 = 2的二分之一次幂
LOG以A的M次幂为底(B的N次幂) = N/M LOG A (B)
和对数函数的单调性