作业帮初二数学几何知识点归纳
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:23:29
初二数学几何知识点归纳
重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用.
难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点.
1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；
2．通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；
3．通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归转化的数学思想；
4．讲解四边形的有关概念时,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.
教学重点：
四边形的内角和定理.
教学难点：
四边形的概念
（一）复习
在小学里,我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念,教师作评价.
（二）提出问题,引入新课
利用这些图形的定义,你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）
问题：你能类比三角形的概念,说出四边形的概念吗?
（三）理解概念
1．四边形：在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.
在定义中要强调“在同一平面内”这个条件,或为学生稍微说明一下.其次,要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.
2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念,找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.
3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同,表示四边形必须按顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.
练习：课本124页1、2题.
4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念）,只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.
5．四边形的对角线：
（四）四边形的内角和定理
定理：四边形的内角和等于 .
注意：在研究四边形时,常常通过作它的对角线,把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.
（五）应用、反思
例1 已知：如图,直线 ,垂足为B,直线 ,垂足为C.
求证：（1） ；（2）
证明：（1） （四边形的内角和等于 ）,
（2）
.
练习：
1.课本124页3题.
2.如果四边形有一个角是直角,另外三个角之比是1：3：6,那么这三个角的度数分别是多少?
小结：
知识：四边形的有关概念及其内角和定理.
能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.
作业：课本130页 2、3、4题.
难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点.
1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；
2．通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；
3．通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归转化的数学思想；
4．讲解四边形的有关概念时,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.
教学重点：
四边形的内角和定理.
教学难点：
四边形的概念
（一）复习
在小学里,我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念,教师作评价.
（二）提出问题,引入新课
利用这些图形的定义,你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）
问题：你能类比三角形的概念,说出四边形的概念吗?
（三）理解概念
1．四边形：在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.
在定义中要强调“在同一平面内”这个条件,或为学生稍微说明一下.其次,要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.
2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念,找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.
3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同,表示四边形必须按顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.
练习：课本124页1、2题.
4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念）,只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.
5．四边形的对角线：
（四）四边形的内角和定理
定理：四边形的内角和等于 .
注意：在研究四边形时,常常通过作它的对角线,把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.
（五）应用、反思
例1 已知：如图,直线 ,垂足为B,直线 ,垂足为C.
求证：（1） ；（2）
证明：（1） （四边形的内角和等于 ）,
（2）
.
练习：
1.课本124页3题.
2.如果四边形有一个角是直角,另外三个角之比是1：3：6,那么这三个角的度数分别是多少?
小结：
知识：四边形的有关概念及其内角和定理.
能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.
作业：课本130页 2、3、4题.