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求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:44:56
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内．
证明：第一种情形（如图1）：四条直线l1，l2，l3，l4没有三条直线过同一点，
这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同，
因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α；
因点B、C、D、E均在平面α内，
所以直线l3，l4也在平面α内，
故直线l1，l2，l3，l4同在平面α内．
第二种情形（如图2）：四条直线l1，l2，l3，l4中有三条，
例如l1，l2，l3，过同一点A，
因直线l4不过点A，
故由点A及直线l4可决定一平面α，
因直线l4与直线l1，l2，l3，相交，
设交点为B、C、D，
则点B、C、D在直线l4上，从而在平面α内，
因此，直线l1，l2，l3，各有两点在平面α内，
即这三条直线在平面α内，
故四直线l1，l2，l3，l4在同一平内．
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内． 证明：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内 求证：不过同一点且两两相交的三条直线必在同一平面内 求证：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 证明两两相交且不过同一点的三条直线必同在一个平面内 证明两两相交且不过同一个点的三条直线必定在同一个平面内. 求证:不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点 求证两两相交的三条直线必在同一平面 证明:不在同一平面内两两相交的三条直线必交于同一点 求证 两两相交且不共点的三条直线在同一平面内 求证：不在同一平面内两两相交的三条直线必相交于一点播. 证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内.