如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:23:36
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱
(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是
M底面=,
∴四棱锥S-ABCD的体积是.
(Ⅱ)延长BA、CD相交于点E,连结SE,
则SE是所求二面角的棱,
∵AD∥BC,BC=2AD,
∴EA=AB=SA,
∴SE⊥SB,
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,
∴BC⊥面SEB,故SE是SC在面SEB上的射影,
∴SC⊥SE,所以∠BSC是所求二面角的平面角,
∵
∴
即所求二面角的正切值为
.
M底面=,
∴四棱锥S-ABCD的体积是.
(Ⅱ)延长BA、CD相交于点E,连结SE,
则SE是所求二面角的棱,
∵AD∥BC,BC=2AD,
∴EA=AB=SA,
∴SE⊥SB,
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,
∴BC⊥面SEB,故SE是SC在面SEB上的射影,
∴SC⊥SE,所以∠BSC是所求二面角的平面角,
∵
∴
即所求二面角的正切值为
.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.
在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12,则面SCD与
如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB=
如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D
直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,
如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90°
空间立体几何求二面角一、在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90°,SA垂直于ABCD,SA=AB=BC=
在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB垂直于AD和BC.侧棱SA垂直于底面ABCD,且SA=AB=BC=1
如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA垂直平面ABCD,SA=AB=2,AD=1,角BAD=120度,E