线性代数疑问,已知A,求|A*|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:01:49

线性代数疑问,已知A,求|A*|
用分块法,为什么不对,求大神解答

AA*=lAlE,所以lAA*l=llAlEl,所以lAllA*l=lAl^nlEl,当lAl≠0,时lA*l=lAl^n-1
当lAl=0,AA*=lAlE=0,假设lA*l≠0,那么A*可逆,AA*(A*)的逆=0,所以A=0,所以A*=0,矛盾!所以lA*l=0
结论,不管lAl是否=0,都有lA*l=lAl^n-1

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