求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:32:50

求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.
求函数 f(x)=(x^2-x)/lxl(x^2-1) 的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.

连续区间(-无穷大,－1)(－1,0)(0,1)(1,无穷大).－1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可.
再问：请问为什么答案说是：1为可去间断点，0为跳跃间断点，-1为无穷间断点，能详细说明一下吗
再答：在1处，左极限等于右极限，只是函数值不存在，只需定义恰当的函数值即可连续。0处，左极限不等于右极限，因此是跳跃间断。在－1的任意领域内函数无界，因此是无穷间断点。
再问：请问绝对值要怎么去掉？
再答：分开吧，分别考虑大于零和小于零。比如说，0处，求右极限时x是大于零的，绝对值直接去掉，求左极限时，x是小于零的，加负号即可。

求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续. 指出下列函数的间断点,并说明类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续. 函数的连续与间断设f(x)在R上连续,且f(x)不等于0,Φ(x)在R上有定义,且有间断点,则判断“Φ(x)/f(x)必高数难题讨论函数f(x）的连续性,若有间断点,判断其类型,能否修改或补充定义使之连续,请试之.并作出y=f(x)的图像. 求该函数的间断点,并判断其类型.f(x)=arctan(1/x^2-3x+2) 这道题是高等数学的一题求下列函数的连续区间和间断点,并指出间断点的类型判断函数的指定点间断点类型,if可去间断点,请补充或改变函数的定义使它连续.y=(x^2-1)/(x^2-3x+2),x 求函数f(x)=x^2-1/x(x-1)的间断点,并判断其类型指出函数的间断点属于哪一类型,如果是可去间断点,请补充定义使函数连续. 高数之函数的连续性下列函数在指出的点处间断,说明这些间断点属于哪一类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续高数...分析函数间断点类型并补充可去间断点定义 f(x)=(1+2x)^1/x 函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点只能是第一类间断点..这句话是错的吧?