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若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 》9恒成立,则正实数p的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:46:37
若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 》9恒成立,则正实数p的取值范围
≥9
1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 ≥2√p/sinxcosx=4√p/sina2x≥4√p
若不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2≥9恒成立,则
4√p≥9
p≥36/16