作业帮如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:26:16
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD
设 BC=X,那么 CD=四边形的周长-AB-AD-BC=30-6-6-X=18-X
连接BD
在三角形ABD中
∵AB=AD=6,∠A=60°
∴∠ABD=∠ADB=1/2（180°-∠A）=1/2（180°-60°）=60°
即 三角形ABD是正三角形
∴ AB=AD=BD=6
又 ∠ADC=150°
从而 ∠BDC=∠ADC-∠ADB=150°-60°=90°
∴三角形BCD是直角三角形
由勾股定理,得 BC^2=BD^2+CD^2
则 X^2=6^2+(18-X)^2
化简 6^2-36x+18^2=0
∴X=(6^2+18^2)/36=(36+18*2*9)/36=(36+36*9)/36=1+9=10
则 BC=X=10,CD=18-X=18-10=8
∴S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD
=1/2*AB*AD*sin∠A+1/2*BD*CD
=1/2*6*6*sin60°+1/2*6*8
=18*√3/2+24
=9√3+24.
连接BD
在三角形ABD中
∵AB=AD=6,∠A=60°
∴∠ABD=∠ADB=1/2（180°-∠A）=1/2（180°-60°）=60°
即 三角形ABD是正三角形
∴ AB=AD=BD=6
又 ∠ADC=150°
从而 ∠BDC=∠ADC-∠ADB=150°-60°=90°
∴三角形BCD是直角三角形
由勾股定理,得 BC^2=BD^2+CD^2
则 X^2=6^2+(18-X)^2
化简 6^2-36x+18^2=0
∴X=(6^2+18^2)/36=(36+18*2*9)/36=(36+36*9)/36=1+9=10
则 BC=X=10,CD=18-X=18-10=8
∴S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD
=1/2*AB*AD*sin∠A+1/2*BD*CD
=1/2*6*6*sin60°+1/2*6*8
=18*√3/2+24
=9√3+24.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30,求S四边形ABCD
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△
如图在四边形abcd,中ab=ad=6,角a=60,角adc=150已知四边形周长30求三角形bdc的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为32,求三角形BDC的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面
在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°,已知四边形的周长为30,求BC的长
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AB=AD=6.角A=60°角ADC=150度,已知四边形的周长为30求BC的长
在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,