证明在复数范围内，方程|z|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:50:10

证明在复数范围内，方程|z|

证明：设这个方程有复数根为z=x+yi（x，y∈R），
则应有x2+y2+(1−i)(x−yi)−(1+i)(x+yi)＝
5(1−i)(2−i)
22+12
化简得x²+y²-2（x+y）i=1-3i
根据复数相等得

x2+y2＝1(1)
x+y＝
3
2(2)
由式（2）得y＝
3
2−x
将其代入式（1）得，2x2−3x+
5
4＝0(3)
∵△＝(−3)2−4×2×
5
4＝9−10＝−1＜0，
∴式（3）无实根，即x不是实数与假设矛盾
所以方程|z|2+(1−i)
.
z−(1+i)z＝
5−5i
2+i没有复数根．

证明在复数范围内，方程|z| 在复数范围内解方程|z| 在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程 /z/+z平方=0在复数范围内解方程在复数范围内解方程|z|+z^2=0 复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解在复数范围内解方程:|z|+z2=0 （2005•上海）在复数范围内解方程|z| 证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解证明：在复数范围内,方程z^2+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2