在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:00:47

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时,三角形ABC和三角形ADC面积之差有最大值,并求这个最大值.

B=120°S(ABC)-S(ADC)=S(max)
S(ABC)=AB*BC*Sin60°/2=3根3/2
根据余弦定理
AB^2+BC^2-AC^2/2AB*BC=cos120°
所以AC=根号19
再次使用余弦定理
DA^2+DC^2-AC^2/2DA*DC=cos60°
所以DA=5
S(ADC)=(1/2)DA*DC*cos60°=5/2
所以S(max)=3根3/2-5/2=(3根3-5)/2

在三角形ABC中,AB=2,BC=3,三角形ABC内有一点D,使角ADC+角B=180°,又CD=2,求当角B为何值时, 已知点D在三角形ABC中,且AB=2,BC=3,CD=2,角ADC+角B=180,求B为何值时,三角形ABC与三角形AD 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC 在三角形ABC中,角B=45°,AB=（5倍根号6）除以2,D是BC上的一点,AD=5,CD=3,求角ADC的度数和AC 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是Bc的中点,角B=34度,求角BAD和角adc的度数? 在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少已知在三角形abc中,D,E分别在BC.AB上,且角B=角CAD=角EDA,若三角形ABC.三角形ADC.三角形EBD的在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值在三角形ABC中,角B等于60°,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC