作业帮计算；100²-99²+98³-97³+96³-95³+…+
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 04:26:21
计算；100²-99²+98³-97³+96³-95³+…+2²-1²
100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+…+(2²-1²)
=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+(96+95)×(96-95)+……+(2+1)×(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+……
=101+101+101+101+……
=101×(100÷2)
=101×50
=5050
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=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+…+(2²-1²)
=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+(96+95)×(96-95)+……+(2+1)×(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+(97+4)+……
=101+101+101+101+……
=101×(100÷2)
=101×50
=5050
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