∫dx/√ (x + 1)^2 + 9.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:49:53

令x + 1 = 3tanθ,则dx = 3sec²θ dθ
∫ 1/√[(x + 1)² + 9] dx
= ∫ 1/√(9tan²θ + 9) • (3sec²θ dθ)
= ∫ 1/(3secθ) • (3sec²θ dθ)
= ∫ secθ dθ
= ln|secθ + tanθ| + C
= ln|(x + 1)/3 + √[(x + 1)² + 9]/3| + C
= ln|x + 1 + √(x² + 2x + 10)| + C'

∫dx/√ (x + 1)^2 + 9. ∫x√(1+2x)dx ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫dx/√[1-e^(-2x)] 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx 下列无穷积分收敛的是 A ∫sinx dx B ∫e^-2x dx C ∫1/x dx D∫1/√x dx ∫dx/（1+√(1-x^2)）=? ∫tan^4(x)dx=? 求三道不定积分∫√(1+sinx)dx,∫1/(x∧2+4x-5)dx, 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= ∫(1/√(x^2-1) dx ∫√(1-2x-x^2) dx ∫x(5x-1)^15 dx 救命…… 不定积分∫2/(√x√(1-x))dx ∫1/√(x^2+2x+2)dx?