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在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=(根号3)/4,则三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:55:14
在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=(根号3)/4,则三角形 ABC的形状为
在三角形ABC中,已知
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,
sinBcosB=(√3)/4,
则三角形 ABC的形状为
sinBcosB=(√3)/4
2sinBcosB=(√3)/2
sin2B=(√3)/2
2B=60°,B=30°
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,
tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=-√3
A+B=120°
A=(A+B)-B=120-30=90°
三角形 ABC为直角三角形