如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 18:30:58

如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½（AC-AB）

稍微给个提示好了
由AD是角平分线,及BE是AD的垂线.
只要证明BF=CF,即,∠EBD=∠C 就行了.
可以证明的是AF=AB,BE=EF,∠ABE=∠AFE,∠AFE=∠EBD+∠C,
==>我假设,∠ABE为a ,∠EBD为b,∠C为c ,就有a=b+c,a+b=3c
有这两个等式,很容易得到b=c
∴BF=CF
∠ABF=∠AFB=2b
∴AB=AF
∴AC-AB=AC-AF=CF=BF=2BE
这里你的结论应该有问题,只能证明BE=1/2(AC-AB)

如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC,交BC于点D,BF⊥AE,垂足为F.求证：BF=½ 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC,垂足为点D,BF平分角ABC,且交AD与点E交AC与点F,请说如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE 已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF 如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,BF平分ABC,交AD于E,交AC于F,请说明AE=AF 如图,在△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF＝∠AFE 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明j∠AEF=∠ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与E,叫AC于F,且AE=AF,求BF平分∠ABC