作业帮一道数学题目(各位哥哥姐姐帮帮忙)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:18:20
一道数学题目(各位哥哥姐姐帮帮忙)
在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交X轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与三角形AOB相似,这样的直线一共可以作出多少条?
在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(0,-4),C(0,1),过点C作直线L交X轴于点D,使得以点D,C,O为顶点的三角形与三角形AOB相似,这样的直线一共可以作出多少条?
答案：4条.
（1）依题画图.
（2）由图可知△ABC,△DOE都为直角三角形,且CO一定为直角边.
①X负半轴,因为AC≠BC 所以CO可以与AC边成比例,也可以与BC边成比例.这样可以作出2条这样的线.D点坐标为（－3／4,0）或者）（－4／3,0）.
②同理,在X正半轴同样可以作出2条这样的线.D点的坐标为（3／4,0）或者（4／3,0）.
所以,一共有4条,D点的坐标为（－3／4,0）或者）（－4／3,0）或者（3／4,0）或者（4／3,0）.
（1）依题画图.
（2）由图可知△ABC,△DOE都为直角三角形,且CO一定为直角边.
①X负半轴,因为AC≠BC 所以CO可以与AC边成比例,也可以与BC边成比例.这样可以作出2条这样的线.D点坐标为（－3／4,0）或者）（－4／3,0）.
②同理,在X正半轴同样可以作出2条这样的线.D点的坐标为（3／4,0）或者（4／3,0）.
所以,一共有4条,D点的坐标为（－3／4,0）或者）（－4／3,0）或者（3／4,0）或者（4／3,0）.