设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:23:16
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+(an)/2x的图像上,求{an}通向公式
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+(an)/2x的图像上,求{an}通向公式
将点(n,Sn/n)代入函数f(x)=x+an/2x,得
Sn=n^2+an/2
S(n+1)=(n+1)^2+a(n+1)/2
两式相减得
2n+1=(an+a(n+1))/2
则2n+3=(a(n+1)+a(n+2))/2
两式相减得
a(n+2)-an=4
又S1=a1=1+a1/2,--->a1=2
又S2=a1+a2=2+a2=2^2+a2/2,--->a2=4
所以n为奇数时,an=a1+(n-1)*4/2=2n
n为偶数时,an=a2+(n-2)/2*4=2n
综上所述得an=2n
Sn=n^2+an/2
S(n+1)=(n+1)^2+a(n+1)/2
两式相减得
2n+1=(an+a(n+1))/2
则2n+3=(a(n+1)+a(n+2))/2
两式相减得
a(n+2)-an=4
又S1=a1=1+a1/2,--->a1=2
又S2=a1+a2=2+a2=2^2+a2/2,--->a2=4
所以n为奇数时,an=a1+(n-1)*4/2=2n
n为偶数时,an=a2+(n-2)/2*4=2n
综上所述得an=2n
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点(Sn,n)都在函数f(x)㏒2(
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
已知函数f(x)=x2+2x,数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)的图象上,
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知等差数列an的前n项和为sn,点(n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和
已知数列AN的前N项和SN,对任意N∈N*,点(n,sn)都在函数f(x)=2x²-x的图像上
已知数列{an}的前n项和为Sn,对任何正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n
设数列{an}的前n项和为SN,点(N,SN/N)均在函数Y=-X+12的图像上