作业帮立方和、立方差公式是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:18:26
立方和、立方差公式是什么?
常用的有： a^2 -b^2 = (a+b)(a-b) （平方差） a^2 +b^2 +2ab = (a+b)^2 （和的平方） a^2 +b^2 -2ab = (a-b)^2 （差的平方） a^3 +b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2) （立方和） a^3 -b^3 = (a-b)(a^2 +ab +b^2) （立方差） (a+b)^3 = a^3 +3(a^2)b +3a(b^2) +b^3 （和的立方） (a-b)^3 = a^3 -3(a^2)b +3a(b^2) -b^3 （差的立方） （a+b+c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc + 2ca (三项和的平方） a^3+b^3 =a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2+b^3 =(a^3+a^2b)-(a^2b+ab^2)+(ab^2+b^3) =a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b) =(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3 =a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3 =(a^3-a^2b)+(a^2b-ab^2)+(ab^2-b^3) =a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b) =(a-b)(a^2+ab+b^2)