第20题请解答

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:32:14

解题思路：结合圆的相关性质进行求解
解题过程：
证明：（1）连结OC， ∵ AB是⊙O的直径， ∴∠ABC = 90° . ∵ CD是⊙O的切线， ∴∠OCD=9

0°. ∴ ∠ACD=∠BCO . ∵ OC=OB， ∴∠BCO=∠B . ∴∠AOC=∠BCO+∠B . ∴ ∠AOC = 2∠BCO = 2∠ACD. （2）由（1）可知，△ACD和△ABC均为直角三角形， ∵ ∠AOC=2∠B， ∴ ∠B=∠ACD， ∴ Rt△ACD∽△Rt△ABC . ∴

. ∴

．
最终答案：略

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