设ak=2^k/(3^2^k+1),k为自然数,令A=a1+a2+a3+…+a9,B=a0a1a2*…a9,则A/B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:19:30

设ak=2^k/(3^2^k+1),k为自然数,令A=a1+a2+a3+…+a9,B=a0*a1*a2*…a9,则A/B=多少

主要利用平方差公式化简：
令bk=2^k
ak=bk/(3^bk+1),2bk=b(k+1)
(3^b0-1)(3^b0+1)...(3^bn+1)=[3^(2b0)-1](3^b1+1).=(3^b1-1)(3^b1+1)...=3^b(n+1)-1
b0...bn=2^(0+...+n)=2^[n(n+1)/2]
B=a0...a9=b0.b9/(3^b0+1)...(3^b9+1)=b0...b9(3^b0-1)/(3^b10-1)=2^46/(3^1024-1)
An=a1+...an=b1/(3^b1-1)-b1/(3^b1-1)+b1/(3^b1+1)+a2+...an=b1/(3^b1-1)-2b1/(3^(2b1)-1)+a2+..an=b1/(3^b1-1)-b2/(3^b2-1)+a2+...+an=b1/(3^b1-1)-b(n+1)/[3^b(n+1)-1]
A=A9=2/(3^2-1)-b10/(3^b10-1)=1/4-1024/(3^1024-1)
A/B=[(3^1024-1)/4-1024]/2^46

设ak=2^k/(3^2^k+1),k为自然数,令A=a1+a2+a3+…+a9,B=a0*a1*a2*…a9,则A/B a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^ 设ak=1^2+2^2+3^2```+k^2 k属于正整数则数列3/a1 5/a2 7/a3 `````(2n+1)/ 已知数列{an}为等差数列a1+a3+…a(2k+1)=96,a2+a4+...a(2k)=80,则整数k= 设a1,a2,a3是非齐次线性方程组Ax=b的解,a=2a1+ka2-3a3,则k=?时,a是Ax=b的解,当k=?时, 多项式×+×10 = A0+A1 (x+1)+A2 (x+1)2+A3 (x+1)3 `````` +A9 (x+1)9 已知(1-3x)^9=a0+a1+a2+a3+..a9 已知（2x+1)=a0×x610+a1×x^9+a2×x^8+.+a9×x+a10.求（1)a0+a1+a2+a3+.+ 对于n∈N*,将n表示为n=a0×2^k+a1×2+a2×2 ^k-1 +…+ak-1×2^ 1 +ak×2 ^0;当i 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a 设A3的列向量组为a1,a2,a3,且|A|=3,B=（2a1+a3,a3,a2),则|B|=?