⒈从一定高度的气球上自由下落两个物体,第一个物体下落1s后,第二个物体开始下落.两个物体用长93.1m的柔软细绳连接在一

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/07 01:22:04

⒈从一定高度的气球上自由下落两个物体,第一个物体下落1s后,第二个物体开始下落.两个物体用长93.1m的柔软细绳连接在一起,问⑴第二个物体下落多长时间绳被拉直?⑵拉直瞬间两物体的速度差是多少?
⒉跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s^2的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.取g=10m/s^2.问
⑴运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
⑵着地时相当于从多高处自由落下?
⑶运动员在空中的最短时间为多少?
⒊一个做竖直上抛运动的物体,当它经过抛出点上方0.4m处时,速度是3m/s,当它经过抛出点下方0.4m处时,(取g=10m/s^2,不计空气阻力)
⒋经检测,汽车A以20m/s的速度在平直公路上行驶时,紧急制动后5s停下.现在汽车A在平直公路上以20m/s的速度行驶,发现前方20m处有一货车B正以10m/s的速度同向匀速行驶,因该路段只能通过一个车辆,司机经0.5s反应后立即制动,该汽车是否有安全问题?
= =.

(1)如果绳被拉直,那么两物体的距离为93.1m,设第二个物体下落时间t后绳被拉直
所以g(t+1)^2/2-gt^2/2=93.1
gt+4.9=93.1
9.8t=88.1
t=9s
(2)第1个物体速度=g(t+1),第2个物体速度=gt
所以速度差=g(t+1)-gt=g=9.8m/s
1)设运动员展开伞时,速度为V
运动员开始时做自由落体,则自由落体的高度h1=V^2/2g=V^2/20
之后运动员做匀减速运动,因为加速度为12.5m/s²,落地时的速度不得超过5m/s,所以运动员减速下落的最小高度h2=(V^2-5^2)/2*12.5=(V^2-25)/25
因为h1+h2=224
所以V^2/20+(V^2-25)/25=224
5V^2+4V^2=22500
V=50m/s
所以展开伞时,运动员下落高度h1=V^2/2g=50^2/20=125m
所以离地高度至少为224-125=99m
(2)h'=V^2/2g=5^2/20=1.25m
相当于1.25米处自由落下
(3)运动员自由落体的时间为t1=V/g=50/10=5s
之后做匀减速运动所用时间t2=(Vt-V0)/a=(50-5)/12.5=3.6s
所以在空中的最短时间=5+3.6=8.6s
设抛出的速度是V,
则V^2-3^2=2gh=2*10*0.4
V^2-9=8
V=根号17,由于对称性,可知物体落回到抛出点时速度也为根号17m/s
设经过抛出点下方0.4m处时,速度应为V'
V'^2-V^2=2gh=2*10*0.4
V'^2=8+17
V'=5m/s
经0.5s反应后立即制动,在反应时间内,汽车做匀速运动,前进距离=V*t=20*0.5=10m
之后汽车做匀减速运动,加速度a=V/t=20/5=4,只要汽车与货车速度相同而没有相撞就是安全的,所用时间=(20-10)/4=2.5s,前进距离=(20^2-10^2)/8=37.5,
汽车从发现货车到速度相同共用0.5+2.5=3s,前进距离=10+37.5=47.5m
在此时间内,货车前进距离=10*3=30m,两车距离=30+20-47.5=2.5m
所以是安全的