如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:07:42

过D作DE⊥AC，交AC于点E，
∵AD为∠BAC的平分线，且∠B=90°，即DB⊥AB，DE⊥AC，
∴DB=DE，又BD=1，
∴DE=1，
又∵∠B=90°，AB=BC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠C=45°，又∠DEC=90°，
∴△DEC为等腰直角三角形，
∴DE=EC=1，
在Rt△DEC中，根据勾股定理得：DC=
DE2+EC2=
2．
故答案为：
2

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则DC=______．已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线 △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BD：DC=5：3，BC=32，则D到AB的距离为（　　）如图,在△ABC中∠C=90°,AD是角平分线,BD:DC=3:2,BC=15 ,求点D到AB的距离如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图,三角形ABC中AB=AC,AD是角平分线,说明AD垂直BC,BD=DC的理由如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图在RT△ABC中 ∠B=90° AD是角平分线 BD=根号3 DC=2根号3 求AB和AC的长