如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:56:43
如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数,也是一个发散级数,它没有通项公式.但它可以用一些公式去逼近它的和,如有:1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差就非常小,这时就可以近似用ln(n+1)来代替.由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明,略.然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加,就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).
建议你去查查调和级数,欧拉常数等知识,你会对此有更深认识.
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如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
数列an等于n分之一,求前n项和的极限
证明一个数列An的极限等于An的前n项和的n分之一的极限
已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5
已知数列an的通项公式为an等于负二的n次方加三加2的n次方分之一求数列an的前n项和Sn
已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an
已知数列{AN}是等差数列,A1>0,且此数列前15项和等于前20项和,求它前N项和的最大值,并求出此时N的值
数列{an}的前n项和为sn,若an=1n(n+1),则s5等于( )
数列{An}的通项公式为An=1/(根号n加根号n分之一),则该数列的前多少项之和等于9?请
根据数列{an}的前n项和公式,判断下列数列是否成等差,并求出通项公式.
在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3.
已知数列an前n项和sn满足log5(sn+1)=n(n属于N)求出数列an的通项公式并判断an是何种数列