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如图,已知AB//CD,探索角p1+角p3+.+角pn与角B+角p2+角p4+...+角D的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:43:20
如图,已知AB//CD,探索角p1+角p3+.+角pn与角B+角p2+角p4+...+角D的数量关系
作P1Q1//AB,P1Q1将∠P1分成上下两角,上为∠P11,下为∠P12
同理作P2Q2//AB,P2Q2将∠P2分成上下两角,上为∠P21,下为∠P22
...
同理作PnQn//AB,PnQn将∠P2分成上下两角,上为∠Pn1,下为∠Pn2
有∠B=∠P11,
∠P12=∠P21,
∠P22=∠P31
∠P32=∠P41
...
∠Pn2=∠D
∠p1+∠p3+...+∠pn=∠p11+∠p12+∠p31+∠p32+...+∠pn1+∠pn2
=∠B+∠p21+∠p22+...+∠p(n-1)2+∠pD
=∠B+∠p2+∠p4+...+∠(n-1)+∠D